Su primer álbum oficialmente como solista se llamó 'Debut', lanzado en 1993 y llamado así porque significaba el inicio de una nueva etapa. Flautas, arpas, pianos y arreglos de cuerda que nos llevan hasta 'Post', su siguiente trabajo publicado en 1995. Después llegó 'Telegram', el álbum menos comercial de todos, y 'Homogenic', que supuso un punto de referencia en la introspección del trabajo de la artista islandesa.